נולד בירושלים, בשנת תרל"ב (1872), לאביו בנימין בייניש (ר' בייניש צורף) ולאמו רבקה בת יצחק יעקב סלור .
ההורים עלו ארצה בתרכ"א עם בנם חיים משה והתיישבו בירושלים והאב המשיך בעבודתו כצורף. כשנתחדש הישוב בפתח-תקוה, רכש בה שלש חלקות ושלח שמה את אשתו וילדיו והוא נסע מצרימה ועבד במקצועו בעיר מנסורה, כדי להשתכר כסף לפיתוח הנחלה בפתח-תקוה. נפטר בקהיר, ו' אב תרמ"ח, ואחרי 35 שנה העלתה המשפחה את עצמותיו לקבורה בפתח-תקוה, י' אב תרפ"ג.
חנוך למד ב"חדר" בירושלים, ומשירדה המשפחה לפתח-תקוה נכנס ללמוד שם בישיבת הרב אריה ליב פרומקין באחוזת לחמן , וכשנפטר אביו בתרמ"ח יצא לעבוד בנחלת משפחתו.
בתרנ"א (1891) נשא לאשה את שיינה בת מרדכי דינוביץ, (ממחדשי הישוב בפתח-תקוה, מקבוצת "הביאליסטוקאים"). באותה שנה, כשנוסדה חדרה, נשלח מטעם פקידות הבארון להדריך את המתיישבים בחקלאות. אחרי שנתיים הוחזר לפתח-תקוה ועבד כחמש שנים בנטיעת כרמים מטעם הפקידות ואח"כ החל לעבוד במשקו הפרטי. עסק בעיקר ביצוא אתרוגי הארץ ליהודי הגולה, ובבל שנה היה נוסע לחוץ לארץ בענייני מסחר זה.
פעמים אחדות נבחר לועד המושבה, היה במשך שנים רבות גבאי בית-הכנסת הגדול והיה ידוע בקנאותו לדת.
נפטר בפתח-תקוה, א' אב תרצ"ד, 1934
צאצאים:
- בנימין [1984-1892] מנהל חברת "כרמל מזרחי" בדניה ונציג המוסדות הציוניים בארצות הסקנדינביות
- שפרה [1968-1896] רעיית אליהו מאירי
- שושנה [1982-1900] ברסלבסקי [במקום אחר ברסלאואר]
- משה דוד [1992-1901], חקלאי בפ"ת
- רבקה [2009-1903] קודש או קדיש (באמריקה)
- מרים [2004-1905] רעיית ראובן ליכטנשטיין, בנאור
- שולמית [1987-1907] רעיית אלכסנדר ברא"ז
- חווה [2009-1909] רעיית שלמה וולפברג
